小天 · 7~9 年级课内自学

七年级

语文

语文 · 七上 U1

四季美景

春 · 济南的冬天 · 雨的四季 · 古诗四首

四篇课文带🔊标准范读，先看作者和注音，再听朗读、跟读、背诵。两个互动练拼音和默写，8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

数学

七年级 · 有理数

有理数

数轴 · 相反数 · 绝对值 · 加减法

在数轴上拖动圆点、看相反数关于原点对称、用距离理解绝对值，再把加减法变成「跳步」。从直观建立整个有理数体系的直觉。

可学习学课件 →数形·绝对值 →数形·数轴 → 做练习数形小卷 →

七年级 · 整式

整式的加减

单项式 · 多项式 · 合并同类项

拖动系数看同类项怎么合体，再一步步给式子「合并同类项」。把抽象的项，变成能拖、能合的色块。

可学习学课件 → 做练习

七年级 · 方程

一元一次方程

等式的性质 · 移项 · 系数化1

用天平理解等式性质：两边做同样的事，天平依然平衡。一步步把 x 解出来，错在哪一步当场看清。

可学习学课件 →数形·方程 → 做练习

七年级 · 几何

几何图形初步

点线面体 · 角 · 余角补角

拖动射线量出角的度数，自动判断锐角、直角、钝角；再看角怎么凑成 90° 与 180°。从「形」开始建立空间感。

可学习学课件 →数形·展开折叠 →数形·三视图 → 做练习数形小卷 → 3D 课件 →

七年级 · 几何

相交线与平行线

对顶角 · 邻补角 · 同位角 · 平行

拖出不同交角看对顶角与邻补角，再验证「同位角相等 ⇒ 两直线平行」。把位置关系变成看得见的动画。

可学习学课件 → 做练习

七年级 · 实数

实数

平方根 · 无理数 · 数轴一一对应

看 √2 怎么由单位正方形对角线得到，再在数轴上给它安个家。理解实数与数轴一一对应，无理数也是实数。

可学习学课件 → 做练习

七年级 · 坐标

平面直角坐标系

坐标轴 · 象限 · 点的坐标

在平面上点一点，实时读出坐标 (x, y) 和所在象限；再拖动点看四象限符号规律。数形结合的起点。

可学习学课件 → 做练习

七年级 · 方程组

二元一次方程组

代入消元法 · 加减消元法 · 实际应用

把方程组看成两条直线，交点就是解。用 GeoGebra 和滑块亲手调出交点，再练会两种消元解法。

可学习学课件 → 练习筹备中

七年级 · 不等式

不等式与不等式组

性质 · 解集 · 数轴 · 公共部分

拖边界看解集 x>a，再给不等式组找公共部分。记住：两边同乘负数要变号。

可学习学课件 → 做练习

七年级 · 统计

数据的收集整理与描述

抽样调查 · 频数 · 直方图

调组距看频数分布直方图，识别条形/扇形/直方图。把一堆数变成清晰的图。

可学习学课件 → 做练习

数形结合

七上·数轴·坐标·线→抛物线

从数轴、坐标系，到一次、二次函数图象，把"数"与"形"串成一条主线。

可观看看数形结合 →

数形结合

七下·方程组的图象解法

用两条直线的交点，一眼看懂二元一次方程组的解。

可观看看数形结合 →

数形结合

初一·绝对值与数轴

用数轴上的距离，重新理解绝对值的几何意义。

可观看看数形结合 →

数形结合

初一·绝对值的乘积约束

绝对值乘积不等式，在图象上怎么"框"出解集。

可观看看数形结合 →

数形结合

初一·三点距离和的最值

三个零点，最小值为什么总落在中间那个点上。

可观看看数形结合 →

数形结合

七上·展开与折叠（正方体）

拖滑块把平面展开图折成正方体，再判断哪些展开图能折成正方体。

可观看看数形结合 →

数形结合

七上·三视图

在 3×3×3 点阵里摆方块，主视、俯视、左视图实时跟着变。

可观看看数形结合 →

数形结合

七上·绝对值的几何意义

在数轴上拖两个点，直接看见 |a|、|a−b| 就是「距离」。

可观看看数形结合 →

数形结合

七上·数轴

在数轴上表示有理数、看相反数关于原点对称、比较大小。

可观看看数形结合 →

数形结合

七上·一元一次方程

用天平理解等式性质，一步步移项、合并、系数化 1 解出 x。

可观看看数形结合 →

英语

英语 · Starter U1

Good morning! 你好

字母 A–H · 问候 · What's this

点读字母发音、听课文朗读、玩问候匹配和 a/an 选择。每篇课文都能点按钮听标准英文朗读，小升初衔接先开口。

可学习学课件 → 做练习

八年级

语文

语文筹备中

数学

八年级 · 函数

一次函数

y=kx+b · k/b 的几何意义 · 待定系数法

拖动 k 和 b，看直线怎么歪、怎么平移。用互动图像建立「数形结合」的直觉，再学怎么求解析式。

可学习学课件 → 做练习

八年级 · 三角形

全等三角形

SSS · SAS · ASA · AAS · HL

拖一拖让两个三角形重合，亲手验证五大判定定理。把"全等"变成看得见的叠合。

可学习学课件 → 做练习

八年级 · 轴对称

轴对称

对称轴 · 对称点 · 垂直平分

点一点画出对称点，看连线被对称轴垂直平分；再拖滑块让图形沿轴翻折重合。

可学习学课件 → 做练习

八年级 · 整式

整式乘法与因式分解

面积模型 · 提取公因式 · 公式法

用面积拼图看 (a+b)(c+d)，再练提取公因式。乘法与分解互为逆运算。

可学习学课件 → 做练习

八年级 · 分式

分式

约分 · 通分 · B≠0

用分数条看约分与通分，理解分母不能为 0。分式的运算和分数一模一样。

可学习学课件 → 做练习

八年级 · 实数

二次根式

√a 几何意义 · √(a²)=|a|

把 √a 看成面积为 a 的正方形边长，再理解为什么 √(a²)=|a| 而不是 a。

可学习学课件 → 做练习

八年级 · 直角三角形

勾股定理

a²+b²=c² · 方格面积 · 经典组

在方格纸上看三块正方形面积守恒，拖直角边实时算斜边。千古第一定理。

可学习学课件 → 做练习

八年级 · 四边形

平行四边形

对边平行且相等 · 对角线平分

拖顶点看对边是否平行，验证对角线中点始终重合。母题就是中点重合。

可学习学课件 → 做练习

八年级 · 统计

数据的分析

平均数 · 中位数 · 众数 · 方差

拖数据看平均数、中位数实时变化，比两组谁波动大比方差。读懂数据的"脾气"。

可学习学课件 → 做练习

数形结合

八上·一次函数 y=kx+b

斜率 k 与截距 b，决定了一条直线长什么样。

可观看看数形结合 →

数形结合

八下·反比例函数双曲线

k 的正负，决定双曲线落在哪两个象限。

可观看看数形结合 →

英语

英语筹备中

物理

物理 · 八上 U1

机械运动

长度时间测量 · 参照物 · 速度 v=s/t

用刻度尺亲手读数、选参照物判断运动静止、拖滑块看速度 s–t 图像。带🔊整课朗读，3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

物理 · 八上 U2

声现象

振动发声 · 介质传声 · 音调响度音色

拖滑块看频率与波形的关系、听响度怎么随振幅变，还能亲手"抽真空"验证声音消失。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

物理 · 八上 U3

物态变化

温度 · 熔化凝固 · 汽化液化升华凝华

看晶体熔化的平台段、点燃沸腾的气泡，再用判断器区分六种物态变化。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

物理 · 八上 U4

光现象

直线传播 · 反射 · 平面镜 · 折射色散

调入射角看反射光线、拖物体看平面镜对称虚像、看小孔怎么成倒立的像。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

物理 · 八上 U5

透镜及其应用

凸/凹透镜 · 凸透镜成像 · 眼睛矫正

看透镜怎么会聚或发散光、拖物距实时成像，还能给近视远视眼加矫正镜片。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

物理 · 八上 U6

质量与密度

质量 · ρ=m/V · 天平量筒测量

用天平称质量、拖滑块算密度辨物质、学量筒排水法读数。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

物理 · 八下 U7

力

力的作用 · 弹力弹簧测力计 · 重力

拖滑块画力的示意图、看弹簧测力计随钩码伸长、算重力 G=mg 看方向。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

物理 · 八下 U8

运动和力

牛顿第一定律 · 惯性 · 二力平衡

看小车在不同表面滑多远理解惯性、拖力看二力平衡条件、判断力与运动的关系。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

物理 · 八下 U9

压强

p=F/S · 液体压强 · 大气压

调压力和受力面积看压强变化、看液体压强随深度增大、感受大气压的存在。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

物理 · 八下 U10

浮力

浮力成因 · 阿基米德原理 · 浮沉条件

看物体排开水的多少算浮力、拖密度看物体浮沉、验证 F浮=ρgV排。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

物理 · 八下 U11

功和机械能

W=Fs · 功率 · 动能势能转化

算做功多少、比功率大小、看单摆动能与势能相互转化。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

物理 · 八下 U12

简单机械

杠杆 · 滑轮 · 机械效率

拖动力臂看杠杆平衡、比定滑轮动滑轮省力、算机械效率 η。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

九年级

语文

语文筹备中

数学

九年级 · 方程

一元二次方程

配方 · 公式法 · 判别式 Δ

把方程配成 (x+p)²=q，再用判别式 Δ 看根的个数。一根数轴解不开就开平方。

可学习学课件 → 做练习

九年级 · 函数

二次函数

y=ax²+bx+c · 抛物线 · 顶点

调 a/b/c 看抛物线开口与平移，理解对称轴和顶点。数形结合的经典曲线。

可学习学课件 → 做练习

九年级 · 变换

旋转

旋转中心 · 旋转角 · 旋转对称

绕中心转一个角，图形全等不变。拖 θ 看三角形重合，再探正多边形的旋转对称。

可学习学课件 → 做练习

九年级 · 圆

圆

圆周角=½圆心角 · 切线⊥半径

同一段弧上，圆周角永远是圆心角的一半；圆的切线垂直于过切点的半径。

可学习学课件 → 做练习

九年级 · 统计

概率初步

频率估计 · 树状图 · 列举法

转转盘看频率围绕理论值波动，画树状图数清等可能结果。概率就是数一数。

可学习学课件 → 做练习

九年级 · 函数

反比例函数

y=k/x · 双曲线 · |k|面积不变

调 k 看双曲线两支，验证图像上点所成矩形面积恒为 |k|。无限靠近坐标轴不相交。

可学习学课件 → 做练习

九年级 · 相似

相似

对应边成比例 · 相似比 · 黄金分割

缩放三角形看边成比例、角不变，再找黄金分割点。地图与模型缩放的数学基础。

可学习学课件 → 做练习

九年级 · 三角

锐角三角函数

sin/cos/tan · 边比 · 特殊角

拖锐角看对边邻边比值变化，记住 30°/45°/60° 的特殊值。角固定⇒边比固定。

可学习学课件 → 做练习

九年级 · 视图

投影与视图

中心/平行投影 · 三视图 · 展开图

看立体块的主/俯/左三视图，判断展开图能否折成正方体。从立体到平面。

可学习学课件 → 做练习

数形结合

九上·二次函数抛物线·根即交点

抛物线与 x 轴的交点，就是方程的根。

可观看看数形结合 →

数形结合

九下·投影与视图（三视图）

从立体到平面，三视图怎么"投影"出来。

可观看看数形结合 →

数形结合

九下·相似·位似坐标乘k

位似变换：每个坐标都乘以同一个 k。

可观看看数形结合 →

数形结合

九下·锐角三角函数·角→比值

一个锐角，对应一组固定的边长比值。

可观看看数形结合 →

英语

英语筹备中

物理

物理 · 九全 U13

内能

分子热运动 · 内能 · 比热容 Q=cmΔt

看温度越高分子运动越剧烈、比不同物质吸热本领、算吸放热 Q=cmΔt。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

物理 · 九全 U14

内能的利用

热机 · 四冲程 · 热机效率 · 热值

看内燃机四个冲程怎么工作、算燃料放热和热机效率。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

物理 · 九全 U15

电流和电路

电流 · 串并联 · 电流表

连通简单电路点亮小灯、分辨串联并联、看电流表怎么读数。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

物理 · 九全 U16

电压和电阻

电压 · 电压表 · 电阻 · 变阻器

理解电压是电路"水压"、看电压表接法、拖变阻器看电阻变化。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

物理 · 九全 U17

欧姆定律

I=U/R · 串并联规律 · 测电阻

拖 U 和 R 看电流怎么变、验证 I=U/R、用伏安法测电阻。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

物理 · 九全 U18

电功率

电功 W=UIt · 电功率 P=UI · 焦耳定律

算电器耗电、比灯泡亮暗看功率、看电流发热 Q=I²Rt。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

物理 · 九全 U19

生活用电

家庭电路 · 火线零线地线 · 安全用电

认三孔插座和火零地线、看保险丝怎么保护电路、学安全用电常识。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

物理 · 九全 U20

电与磁

磁场 · 电生磁 · 电动机 · 磁生电

看磁感线分布、通电导线周围的磁场、电动机转起来、发电机磁生电。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

物理 · 九全 U21

信息的传递

电磁波 · 波速波长频率 · 现代通信

看电磁波怎么传信息、调频率看波长变化、了解广播电视和网络通信。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

物理 · 九全 U22

能源

能量守恒 · 核能 · 太阳能 · 可持续

理解能量守恒与转化、认识核能太阳能、看可再生与不可再生能源。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

化学

化学 · 九上 U1

走进化学世界

物理变化/化学变化 · 性质 · 实验操作

分清「变没变出新东西」、学会安全做实验。带🔊整课朗读，3 个互动——判断变化类型、量筒读数、点亮酒精灯外焰——加 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

化学 · 九上 U2

我们周围的空气

空气成分 · 氧气性质 · 实验室制法

看空气成分饼图、点物质在氧气中燃烧、判断制氧说法。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

化学 · 九上 U3

物质构成的奥秘

分子原子 · 原子结构 · 元素

看分子运动扩散、画原子结构示意、点元素分类。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

化学 · 九上 U4

自然界的水

电解水 · 水的净化 · 硬软水

通电看氢气氧气 2:1、学过滤操作、辨硬水与软水。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

化学 · 九上 U5

化学方程式

质量守恒 · 配平 · 计算

看反应前后原子守恒、配平方程式、练根据方程计算。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

化学 · 九上 U6

碳和碳的氧化物

碳单质 · 二氧化碳 · 一氧化碳

看金刚石石墨结构、制取二氧化碳、辨二氧化碳性质。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

化学 · 九上 U7

燃料及其利用

燃烧灭火 · 化石燃料 · 新能源

拨动燃烧三条件、选灭火方法、认化石燃料。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

化学 · 九下 U8

金属和金属材料

合金 · 金属活动性 · 冶炼防锈

比金属活动性、看金属与酸反应、找铁生锈条件。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

化学 · 九下 U9

溶液

溶质溶剂 · 溶解度 · 质量分数

看溶液如何形成、读溶解度曲线、配一定浓度的溶液。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

化学 · 九下 U10

酸和碱

酸 · 碱 · 中和反应 · pH

点指示剂变色、拖酸滴入碱看中和、认酸碱的应用。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

化学 · 九下 U11

盐化肥

常见盐 · 复分解 · 化肥

鉴别人造盐、判复分解条件、区分化肥种类。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

化学 · 九下 U12

化学与生活

营养素 · 元素健康 · 合成材料

配食物营养素、点元素与健康、辨天然与合成材料。3 个互动 + 8 题分层练习即时判分。

可学习学课件 → 做练习

拓展

番外 · 微积分

微积分

导数=切线斜率 · 积分=面积

番外篇：拖 x 看切线斜率（导数），调矩形条看面积逼近（积分）。用极限思想，看见「变化」与「累积」。

7~9 年级课内知识，交给小天自学

互动讲解，看见关系

分层练习，即时判分

四季美景

有理数

整式的加减

一元一次方程

几何图形初步

相交线与平行线

实数

平面直角坐标系

二元一次方程组

不等式与不等式组

数据的收集整理与描述

七上·数轴·坐标·线→抛物线

七下·方程组的图象解法

初一·绝对值与数轴

初一·绝对值的乘积约束

初一·三点距离和的最值

七上·展开与折叠（正方体）

七上·三视图

七上·绝对值的几何意义

七上·数轴

七上·一元一次方程

Good morning! 你好

一次函数

全等三角形

轴对称

整式乘法与因式分解

分式

二次根式

勾股定理

平行四边形

数据的分析

八上·一次函数 y=kx+b

八下·反比例函数双曲线

机械运动

声现象

物态变化

光现象

透镜及其应用

质量与密度

力

运动和力

压强

浮力

功和机械能

简单机械

一元二次方程

二次函数

旋转

圆

概率初步

反比例函数

相似

锐角三角函数

投影与视图

九上·二次函数抛物线·根即交点

九下·投影与视图（三视图）

九下·相似·位似坐标乘k

九下·锐角三角函数·角→比值

内能

内能的利用

电流和电路

电压和电阻

欧姆定律

电功率

生活用电

电与磁

信息的传递

能源

走进化学世界

我们周围的空气

物质构成的奥秘

自然界的水

化学方程式

碳和碳的氧化物

燃料及其利用

金属和金属材料

溶液

7~9 年级课内知识，
交给小天自学

盐化肥