九年级 · 相似图形 · 形状相同，大小成比例
两个图形形状相同、大小不一定相同，就叫相似（记作 ∽）。对三角形来说，相似意味着对应边成比例、对应角相等。
那个"比例"叫相似比 k：k = 1 是全等；k > 1 放大；0 < k < 1 缩小。面积比是 k²。
相似 ⇔ 各边按同一比例 k 缩放
母题把相似画成缩放：以某点为中心，把每个点沿"中心→该点"方向拉长或缩短 k 倍，得到的图形与原图形相似。下面从边比、黄金分割、AA 判定三个角度玩。
拖动滑块改变缩放系数 k（以左下角 S 为中心），看蓝三角形是原三角形的 k 倍放大/缩小。三条对应边的比值都=k，这就是相似的本质。
若 △ABC ∽ △A′B′C′，相似比 k，则：
面积比是相似比的平方：
S′/S = k²
例：k=2 → 面积变 4 倍；k=0.5 → 面积变 1/4。
在线段 AB 上找一点 C，使 AC/AB = BC/AC ≈ 0.618，就叫黄金分割，C 是黄金分割点。拖动 C 看两个比值，当都≈0.618 时高亮——这正是审美上最舒服的比例（如希腊帕特农神庙）。
只要两个三角形有两组角分别相等（AA），它们就一定相似——不用管边！调下面四个角：当两个三角形各自的前两组角相等时，判定成立（高亮）。下方图形按真实角度画出，可验证对应边成比例。
相似是"不上树量树高"的法宝：阳光下，树高/影长 = 人高/人影长（同一时刻物高与影长成比例）。地图比例尺、照片缩放、建筑模型，全靠相似。
① 相似图形形状______。
② 相似比 k = 2 时，对应边放大为原来的______倍。（填数字）
③ 黄金分割中，较长段 / 全长 ≈ ______。
④ 相似三角形的对应角______。
⑤ △ABC ∽ △DEF，AB = 3，DE = 6，对应边 AB 与 DE 的比 = ?
⑥ 若两个三角形有两组角分别相等，则它们______。
⑦ 相似比 k = 0.5，则面积比 = k² = ?
⑧ 黄金分割点把线段分成两段，长段:全长 = ______。
