几何图形初步

从“形”说起

我们生活的世界充满了形状。把形状抽象出来，就得到几何图形：

立体图形：各部分不都在同一平面，如柱、锥、球（圆柱、正方体、圆锥……）。

平面图形：各部分都在同一平面，如三角形、圆、线段、角。

构成关系像搭积木：点动成线，线动成面，面动成体。最基本的元素就是点。

💡 生活类比：夜空中的流星——一瞬间看成点，拉出一条线；雨刷扫过玻璃，一条线扫出一个面；一摞纸叠起来，许多面堆成一本书（体）。

角 = 由公共端点的两条射线组成的图形

这个单元几乎所有问题，到最后都落在“一个角的大小”上。所以小天先用三个互动，把量角、余补角、三视图这三个基本功做扎实。

抓住蓝色射线端点左右拖，看角的度数怎么变，并自动判断它是锐角、直角还是钝角。也可以点预设按钮快速看典型角。

∠ = 60°

锐角

小于 90° 锐角；等于 90° 直角；大于 90° 且小于 180° 钝角。

📐 量角要“两对齐”：顶点对量角器中心，一边对 0° 刻度线，再看另一边指的刻度。

拖动 α，看它与谁凑成 90°（余角）、与谁凑成 180°（补角）。珊瑚弧是余角区域，青色弧是补角区域。

α = 30°

余角 = 60°

补角 = 150°

α + 余角 = 90° | α + 补角 = 180°

🚪 生活类比：两扇门各开 45°，合起来就是墙角的 90°（互余）；把一根棍子掰直成 180°，缺的那段就是它的补角。

下面是一个由小正方体堆成的立体。左边三个小图分别是它的主视图、左视图、俯视图。点俯视图里的格子可以升高/降低该处的方块（0→1→2→3→0），三个视图会实时跟随变化。这就是工程制图里的“三视图”：长对正、高平齐、宽相等。

方块总数：6

主视图 = 从正面看（每列最高）；左视图 = 从左看；俯视图 = 从上往下看（哪里有方块）。

① 下列是立体图形的是？

A. 三角形 B. 圆柱 C. 线段 D. 角

② 角的两边是？

③ 30° 的余角是？（填数字）

④ 120° 的补角是？（填数字）

⑤ 一个角等于它的余角，这个角是几度？

⑥ 一个角等于它的补角，这个角是几度？

⑦ 若 ∠α = 35°，则它的邻补角是几度？

⑧ 三视图中，同时反映物体“长和高”的视图是？