九年级 · 概率初步 · 频率稳定于概率，数清等可能结果
生活中很多事事先无法确定：抛硬币是正是反？明天下不下雨？概率就是衡量一件随机事件发生可能性大小的数，取值范围在 0 到 1 之间。
当试验次数足够大时，事件发生的频率会稳定在一个常数附近，这个常数就是概率
概率不是"猜"出来的，而是大量重复试验后频率的稳定值。下面用转盘亲自验证：转得越多，红色出现的频率越靠近它的理论概率。
转盘上红色占 90°、蓝色占 270°，所以"转到红色"的理论概率是 90/360 = 0.25。点"转一次"或"转100次"，观察频率 k/n 如何随着试验次数 n 增大而靠近 0.25。
做两步试验时，结果会"分枝"。拖动两个滑块改变每步的选项数，看树状图如何展开，总结果数 = 第一步数 × 第二步数。例如第一步 2 种、第二步 3 种，共 6 种等可能结果。
树状图把"分步"试验的每一步画成一层分支，从根到每个叶子就是一种完整结果。好处是不重不漏：先数清每一步的可能数，相乘就是总数。
如果所有基本事件发生的可能性都相等（叫古典概型），那么 P(事件) = 有利结果数 / 总结果数。袋中有红球 m 个、蓝球 n 个，随机摸 1 个，摸到红球的概率 = m/(m+n)。拖动滑块改变球数，看概率实时变化，也可点"摸一次"实地抽一个。
只有同时满足这两点才能用"有利数 / 总数"。例如彩票中奖不是等可能的，就不能套这个公式。
① 抛一枚均匀硬币，正面朝上的概率是？
② 掷一枚均匀骰子，点数为 6 的概率是？
③ 袋中 2 红 3 蓝，随机摸 1 个，摸到红球的概率是？
④ 必然事件的概率是？（填数字）
⑤ 抛两枚硬币，至少出现一枚正面的结果有______类（正正/正反/反正/反反）。
⑥ 转盘红色占 1/4、蓝色占 3/4，转 100 次，红色理论出现约______次。
⑦ 古典概型要求每个基本事件发生的可能性______。（填"相等"或"不等）
⑧ 掷两枚骰子，点数和为 7 的概率？（和为7有6种：(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)，共36种）填"1/6"。
