图上三点的读数,直接写答案。拖动探针看任意位置的数值。
答案:B = -2,C = 6
折叠轴 = B、C 的中点。拖动 A 点,看它关于折叠轴的对称点 A′ 实时变化。
公式:A′ = 2·中点 − A = 2×2 − (−5) = 9。答案:9
把 x 拖到两个定点之间:距离和 = 两点间距(最小);拖到外面则变大。默认 a=3、b=6(对应①)。
最小 = |a−b| = 3,当且仅当 x ∈ [a, b]。① 答案:3(x∈[3,6])。
把每项化成 k·|x−零点|,权重 k 堆在零点上。拖动 x 看表达式值;最低点就是"权重过半"的零点。
零点与权重:½(4)、⅔(3)、5/2(1)、7/2(2)、3(3),总权重 13,过半 6.5 → 落在 ⅔。答案:x = 2/3,最小值 = 91/6
| 项 | 2|2x−1| | |3x−2| | |x−5/2| | |2x−7| | |3x−9| |
|---|---|---|---|---|---|
| 化形 | 4|x−½| | 3|x−⅔| | 1|x−5/2| | 2|x−7/2| | 3|x−3| |
| 权重 | 4 | 3 | 1 | 2 | 3 |