初一 · 一元一次方程（数形结合）
小天自学 · 数形结合 · 北师大七上 · 第五章 一元一次方程
生活锚点天平两边同时去掉同样的砝码，还能平衡——解方程，就是不断把天平化简到只剩 x。
选例题：
3x − 2 = 10
目标：把含 x 的留一边，常数留另一边，最后让 x 的系数变成 1。
点「下一步」，看天平如何保持平衡地解出 x。
讲解文稿
等式的基本性质（解方程的依据，类比天平）：
- 等式两边同时加 / 减同一个数，等式仍成立；
- 等式两边同时乘 / 除同一个非零数，等式仍成立。
解方程就是反复用这两条，把方程变成 x = 数 的形式。关键动作：
- 移项：把项从等号一边移到另一边要变号（本质是两边同加减）；
- 合并同类项；
- 系数化为 1：两边同除以 x 的系数。
阶梯练习①（应用题）：「某数的 3 倍减 2 等于 10，求某数。」设某数为 x → 3x − 2 = 10 → 加 2 得 3x = 12 → 除以 3 得 x = 4。验算：3×4−2=10 ✓。
阶梯练习②：解 5x = 2x + 9。两边减 2x → 3x = 9 → x = 3。体会「含 x 项归一边」。
阶梯练习③：应用题套路——先设未知数，再找等量关系列方程，最后解并验算。如「甲乙共 30 岁，甲比乙大 6 岁」→ 设乙 x，甲 x+6，x+(x+6)=30。
