展开图:把正方体沿棱剪开、摊平得到的平面图形。折叠是它的逆过程——把平面图形沿棱翻折拼回立体。
正方体 6 个面全等、12 条棱等长、8 个顶点。判断一个图形能否折成正方体,记住两个"非法"特征:
合法的 11 种可归为四类:1-4-1(6 种)、1-3-2(3 种)、2-2-2(1 种)、3-3(1 种)。
阶梯练习①:上面三个图形,第 1、3 个是合法的 1-4-1 型(能折成);第 2 个最下一行多了孤立一格、且呈「凹」形(不能折成)。
阶梯练习②:动手画一种「2-2-2」型展开图(三行各 2 个,错开排列),剪下折一折验证。