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数据的收集整理与描述

七年级下册 · 统计 · 把一堆数变成「看得见」的分布

收集整理数据的流程

面对一堆杂乱的数,统计的套路是:收集 → 整理 → 描述

📊 母题「分布」:统计的终极目标是看数据分布的形状——集中在哪、分散到哪、各部分占比多少。

母题:分布

频数 = 落在某组的次数;频率 = 频数 ÷ 数据总数(频率之和为 1)

同一批数据,用不同的图能看到不同侧面:直方图看「形状」,扇形图看「占比」,条形图比「各类多少」,折线图看「变化趋势」。

动手①:画频数分布直方图

下面是 30 名同学的数学成绩。拖动起始分组距,看直方图如何变化。右侧实时显示每组的频数与频率。柱子的高度 = 该组频数。

直方图画法要点

动手②:扇形图,算百分比与圆心角

五年级(2)班最喜欢的球类统计如下。点一种球类,看它占全班的百分比和对应的圆心角。记住:圆心角 = 百分比 × 360°。

点一种球类查看占比

圆心角怎么来?

整个圆是 360°,代表 100%。某个部分占整体的比例为 p,它对应的圆心角就是 p × 360°

例:羽毛球 14 人 / 共 40 人 = 35%,圆心角 = 0.35 × 360° = 126°。所有圆心角加起来应正好 360°。

动手③:条形图还是折线图?

左图是「各类别数量对比」(用条形图),右图是「随时间变化」(用折线图)。判断下面三种情形该用哪种图,点按钮验证。

① 比较四个班的植树棵数 →

② 记录小明一周体温变化 →

③ 统计全班各科喜欢的人数 →

答对 0 / 3

生活里的统计描述

小试牛刀(基础 4 + 进阶 4)

① 落在某一组内的数据个数叫______。

② 频率 = 频数 ÷ ______。

③ 所有频率相加等于______。

④ 比较不同品牌的销量,最适合用______图。

⑤ 全班 40 人,喜欢篮球 12 人,则喜欢篮球的圆心角 = ______°。(填数字)

⑥ 扇形图中,羽毛球占 35%,对应圆心角 = ______°。(填数字)

⑦ 看「一个月内每天气温的变化趋势」,应画______图。

⑧ 直方图的柱子之间是______(填"紧贴"或"分开")的。

本节小结

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