八年级 · 分式 · 像分数一样，但分子分母可以是式子
形如 A / B（B 中含有字母，且 B ≠ 0） 的式子叫分式。分母不能为 0——这是分式与整式最大的不同：整式处处有意义，分式要「挑」分母不为 0 的值才有意义。
1/x 是分式，3/4 是分数（整式），x/2 仍是整式（分母是常数）。分式 = 一条被分成 B 份、取其中 A 份的长条
母题把分式画成分数条（长条分格）：约分就是「换一种更粗的刻度」（每格变大，格子数变少）；通分就是「统一两边刻度」（格子数对齐），这样才好加减。
拖动 d 选一个能同时整除分子 a、分母 b 的数，看上下两条「分数条」格子怎么变粗。当 d 取到最大公约数时，就得到最简分数。试试 a=6、b=9、d=3。
约分的本质：找分子分母的公因式，然后分子分母同除以它。分数里就是同除以最大公约数。
a / b = (a ÷ g) / (b ÷ g)，g = gcd(a, b)
例题：12/18，gcd(12,18)=6 → 2/3。分式里同理：9x / 12x = 3/4（x≠0）。
两个分式 1/a + 1/b 不能直接把分子相加，得先统一分母。公分母取 最小公倍数 lcm(a,b)，把两边都化成分母为 L 的分数，分子再相加。拖动 a、b 看结果。
1/a + 1/b = L/a / L + L/b / L = (L/a + L/b) / L，L = lcm(a, b)
例题：1/4 + 1/2，lcm(4,2)=4 → 1/4 + 2/4 = 3/4。分式同理：1/(x+1) + 1/(x−1) 的公分母是 (x+1)(x−1)。
分式 1/(x−k) 在分母等于 0 时无意义。先在预设里选分母的零点 k，再拖动 x：当 x 滑到 k 处，画布上的红圈被点亮 → 分式无意义；否则有意义。试试 k=2、x=2。
一句话：分母不为 0。把分母看成一个关于字母的式子，解方程「分母 = 0」，得到的字母值就是分式的禁区。
1/(x−3)：x−3=0 → x=3 时无意义，所以 x≠3。x/(x+1)：x+1=0 → x=−1 时无意义，所以 x≠−1。1/(x²−1)：x²−1=0 → x=±1 都无意义（两个禁区）。① 分式有意义：分母必须______0。
② 约分 12/18 = ?（填最简分数，如 2/3）
③ 1/4 + 1/2 = ?（填最简分数）
④ 分式 A/B 当 B=0 时______。
⑤ 分式 1/(x−3) 无意义时，x = ?（填数字）
⑥ 通分：1/3 + 1/6 = ?（填最简分数）
⑦ 分式 x/(x+1) 有意义要求 x ≠ ?（填数字，可带负号）
⑧ 约分 (9x)/(12x) = ?（x≠0，填最简分数）